Lab 50 — โพลาไรเซชันของแสง · กฎของมาลุส (3D)

วัตถุประสงค์

• สังเกตการเปลี่ยนแสงไม่โพลาไรซ์ให้เป็นแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นด้วยแผ่นโพลารอยด์
• หาความสัมพันธ์ระหว่างแอมพลิจูดสนามไฟฟ้า E กับมุม θ ระหว่างแกนของแผ่นโพลาไรเซอร์และแผ่นวิเคราะห์ (E = E₀ cos θ)
• หาความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มแสง I กับมุม θ (กฎของมาลุส I = I₀ cos² θ) และความสัมพันธ์ I ∝ E²

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

• แหล่งกำเนิดแสงไม่โพลาไรซ์ (หลอดไฟ) ความเข้ม 800 W/m²
• แผ่นโพลารอยด์ P₁ (โพลาไรเซอร์) และ P₂ (แผ่นวิเคราะห์) มีหน้าปัดองศาหมุนได้ · แผ่นกลาง P₃ (ใส่เพิ่มได้)
• หัววัดพร้อมมิเตอร์ 2 ตัว: แอมพลิจูดสนามไฟฟ้า E (V/m) และความเข้มแสง I (W/m²)
• แผ่นโพลารอยด์ในการทดลองเป็นแบบอุดมคติ (ผ่านแสงไม่โพลาไรซ์ได้ครึ่งหนึ่ง) มิเตอร์มีค่าแกว่งเล็กน้อยเหมือนเครื่องวัดจริง

การใช้งาน Simulation

• ภาพ 3D: เส้นสีเหลืองคือเวกเตอร์สนามไฟฟ้า E ตามแนวลำแสง — ก่อน P₁ ทิศสุ่มเปลี่ยนตลอด (ไม่โพลาไรซ์) · หลังแต่ละแผ่นสั่นแนวเดียวกับแกนของแผ่นนั้น และแอมพลิจูดลดลง · ความสว่างของลำแสงแทนความเข้ม I
• 👁 มองสวนลำแสง: มองจากหลังหัววัดย้อนไปหาหลอดไฟ เห็นแนวสั่นของ E เทียบกับแกนแผ่นโพลารอยด์
• หมุนแผ่น: ลากแผ่นในภาพ 3D ขึ้น-ลง · ลากหน้าปัด 2D · สไลเดอร์ · ปุ่ม ±1° / ±10° (แผ่น P₂)
• โหมดวัดเอง ไม่แสดงตัวเลขมุม — อ่านจากหน้าปัดและแว่นขยาย · มิเตอร์ E และ I อ่านค่าได้ตามปกติ
• ↺ รีเซตค่า คืน P₁ = 0°, P₂ = 30°, P₃ = 45° และมุมมองเริ่มต้น (ตารางและแผ่นปริศนายังอยู่)
• 🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร บอกขั้นถัดไปตามสิ่งที่ทำไปแล้ว (ไม่บอกคำตอบในโหมดวัดเอง)

ตอนที่ A — แผ่นโพลารอยด์ 2 แผ่น

1. ตั้ง P₁ ที่ 0° หมุน P₂ ให้แนวแกนตรงกับ P₁ (มิเตอร์อ่านได้มากที่สุด) · บันทึกค่า E₀ และ I₀
2. หมุน P₂ ครั้งละ 10° จนถึง 90° (และเกินไปถึง 180° ถ้าต้องการ) · อ่านมุมของ P₁ และ P₂ จากหน้าปัด กรอก แล้วกด 📝 บันทึก (ค่า E และ I บันทึกจากมิเตอร์อัตโนมัติ)
3. เขียนกราฟ E กับ cos θ และ I กับ cos² θ · ทั้งสองควรเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ความชัน = E₀ และ I₀

ตอนที่ B — แผ่นกลาง (3 แผ่น)

1. ตั้ง P₁ = 0° และ P₂ = 90° (ไขว้กัน) สังเกตว่าแสงไม่ผ่าน
2. ใส่แผ่นกลาง P₃ แล้วหมุน P₃ ไปมุมต่าง ๆ · สังเกตว่าแสงกลับผ่านได้! บันทึกค่า
3. เปรียบเทียบ I/I₀ กับ cos² α · cos² β เมื่อ α = มุม P₁→P₃ และ β = มุม P₃→P₂ · มุม α ใดให้แสงผ่านมากที่สุด?

ตอนที่ C — ❓ แผ่นวิเคราะห์ปริศนา (แกนซ่อน)

1. เลือก ❓ ปริศนา — แผ่น P₂ มีเพียงขีดชี้สำหรับอ่านสเกล แต่แกนผ่านแสงจริงทำมุม φ (ไม่ทราบค่า 0°–180° ทวนเข็มนาฬิกาเมื่อมองสวนลำแสง) กับขีดชี้ · ถอดแผ่นกลาง P₃ ออก ตั้ง P₁ = 0°
2. หมุน P₂ ทีละ 10° ให้ครอบคลุมครึ่งรอบ (0°–180°) บันทึกทุกมุม แล้วดูกราฟ I กับมุมที่อ่านได้ · หาตำแหน่งที่ I น้อยที่สุด (คมกว่าจุดมากสุด ปรับละเอียด ±1° รอบจุดนั้น) → ขณะนั้นแกนจริงตั้งฉากกับ P₁ จึงได้ φ = 90° − x_{น้อยสุด} (หรือ φ = 0° − x_{มากสุด}) ปรับ ±180° ให้อยู่ในช่วง 0°–180° · กรอก φ แล้วกด 📍 ตรวจคำตอบ

วิธีบันทึกผล

คำถามท้ายการทดลอง

1. เมื่อ θ = 60° แอมพลิจูด E ลดเหลือกี่เท่าของ E₀ และความเข้ม I ลดเหลือกี่เท่าของ I₀?
2. ทำไมความเข้มลดลงเร็วกว่าแอมพลิจูดสนามไฟฟ้า?
3. หลังผ่าน P₁ ความเข้มแสงเหลือเท่าใดของแสงจากหลอดไฟ เพราะอะไร?
4. ทำไมการใส่แผ่นกลางระหว่างแผ่นที่ไขว้กันจึงทำให้แสงผ่านได้?
5. แว่นกันแดดโพลารอยด์ช่วยลดแสงจ้าจากผิวถนนหรือผิวน้ำได้อย่างไร?

1. แสงไม่โพลาไรซ์และแสงโพลาไรซ์เชิงเส้น

แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สนามไฟฟ้า E สั่นตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ · แสงจากหลอดไฟมี E สั่นได้ทุกทิศบนระนาบตั้งฉาก เรียกว่าแสงไม่โพลาไรซ์ · แผ่นโพลารอยด์ยอมให้ผ่านเฉพาะองค์ประกอบของ E ที่ขนานกับแกนของแผ่น แสงที่ผ่านจึงสั่นแนวเดียว = แสงโพลาไรซ์เชิงเส้น และความเข้มเหลือครึ่งหนึ่ง

2. องค์ประกอบของสนามไฟฟ้า — E = E₀ cos θ

แสงโพลาไรซ์แอมพลิจูด E₀ ตกกระทบแผ่นวิเคราะห์ที่แกนทำมุม θ กับแนวสั่น · แยก E₀ เป็นองค์ประกอบขนานแกน (E₀ cos θ) ผ่านได้ และตั้งฉากแกน (E₀ sin θ) ถูกดูดกลืน

3. กราฟ E/E₀ และ I/I₀ กับมุม θ

E/E₀ = cos θ ส่วน I/I₀ = cos² θ ลดลงเร็วกว่า · ที่ θ = 45° แอมพลิจูดเหลือ 0.707 แต่ความเข้มเหลือ 0.5 · ที่ θ = 90° (แผ่นไขว้กัน) ไม่มีแสงผ่าน

4. แผ่นโพลารอยด์ 3 แผ่น

ถ้า P₁ กับ P₂ ไขว้กัน (90°) แล้วใส่ P₃ ทำมุม α กับ P₁ ไว้ตรงกลาง แสงจะผ่านได้ · I = I₀ cos² α · cos² (90° − α) = (I₀/4) sin² 2α · มากที่สุด I₀/4 เมื่อ α = 45° · แสดงว่าแผ่นโพลารอยด์ไม่ได้ "กรอง" แสงเฉย ๆ แต่เปลี่ยนแนวโพลาไรซ์ของแสงเป็นแนวแกนของมัน